English
!

Архив публикаций

Тезисы

XVI-ая конференция

Динамические системы второго порядка в экологических моделях

Кузнецов А.В.

Санкт Петербургский Государственный университет, Биолого-Почвенный ф-т, каф. Генетики и Селекции, Россия, 199034, Санкт Петербург, Университетская набережная 7/9, + 7 (812) 328-05-41, oldfox2003@mail.ru

1  стр. (принято к публикации)

Динамические системы второго порядка представляют собой достаточно эффективный инструмент математического описания сложных процессов взаимодействия популяций и групп особей внутри популяции. Основными объектами моделирования является численность популяции и оценка влияния на нее окружающей среды. В работе реализована стандартная запись дифференциальных уравнений описывающих динамику популяций соответствующая предложенной А. Н. Колмогоровым общей модели хищник-жертва. Это позволяет относительно просто сопоставлять различные модели, которые зачастую записываются в мало удобной для анализа форме. Показано, что множество классических моделей популяций являются частными случаями записи использованной в работе. Также показано, что при различных предположениях о виде коэффициентов различные виды взаимодействия как внутри, так и между популяций могут являться эквивалентными с точки зрения влияния на динамику численности. Также на основании общей записи реализованы решения прямой и обратной задачи.

На основе стандартной записи, и на основе некоторых предположений об общей динамике популяции представлены возможности численной оценки стационарного состояния популяции, а также возможна численная классификация популяций по устойчивости к разным воздействиям. Также выражение колебаний численности популяции через уравнение осцилятора с возбуждением позволяет моделировать и анализировать хаотические колебания численности популяции вокруг стационарной точки, так как в такой модели может реализовываться динамический хаос.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533