|
Conference publicationsAbstractsXVI conferenceНелинейные конформационные волны в молекуле ДНКРоссия, 450005, г. Уфа, ул. З. Валиди, 32 +7(347) 273 67 23, farni@rambler.ru 1 pp. (accepted)В работе рассматривается модель двухцепочечной ДНК, основной вклад в динамику которой вносят вращения оснований вокруг сахаро-фосфатных цепочек. Динамику рассматриваемой модели можно описать системой уравнений:
.
В частном случае с учетом диссипации получаем уравнение:
.
Для нахождения аналитических решений используется обобщенный метод Ван-дер-Поля [1], разработанный ранее для нелинейного уравнения синус-Гордона и успешно применённый в задачах ферромагнитодинамики, что позволяет найти решения в виде бризеров и солитон-антисолитонных пар. Решение этого уравнения ищем в виде:
, , ,
где ; ; . При наличии возмущения , стремящегося к нулю на бесконечности, полагаем параметры решения неизвестными функциями времени. Причем считаем медленно изменяющейся с течением времени. Следуя [1], получаем систему уравнений для определения эволюции параметров и со временем. Получены решения в виде бризеров и пар кинк-антикинк, описывающие соответственно начальные процессы тепловой денатурации молекулы ДНК и образование открытого состояния в процессе транскрипции. Проанализированы решения в зависимости от коэффициента диссипации и константы связи цепочек . |