|
Conference publicationsAbstractsXIV conferenceЭнтропийная мера для идентифицикации нелинейных статистических связейРоссия, 443066, г. Самара, 1-ый Безымянный пер. д. 18. Электротехнический ф-т, каф. «Мехатроника в автоматизированных производствах». 1 pp.В практических задачах идентификации статистических связей по выборке {xi, yi}, где i=1..N, где N — число экспериментов, dim x = n, dim y = 1, в основном исследуются оценки линейных статистических связей на основе коэффициентов корреляции (ковариации) и оценки нелинейных статистических связей на основе дисперсионных отношений (ДО) (парных дисперсионных отношений (ПДО), ДО эффектов взаимодействия (ДОЭВД) и ДО эффектов взаимосвязей (ДОЭВС)).[1] Однако имеется достаточно большой класс объектов, для которых статистические зависимости имеют неоднозначность по аргументу и по значениям функции, например, в детерминированном случае: окружность, петля гистерезиса, модели катастроф. Такие зависимости перечисленными выше мерами статистических связей не идентифицируются [2]. В докладе рассматривается энтропийная мера, оценивающая неопределенность выборки {xi, yi}. Энтропия отражает степень статистической независимости: она имеет максимальное значение при статистически независимых переменных и нулевое значение при однозначной функциональной связи между ними [3]. В экспериментальных исследованиях применялась формула (приведена в докладе), которая показала способность идентифицировать многомерные нелинейные зависимости, которые не идентифицировались средствами корреляционного и дисперсионного анализа.
Литература. 1. Дисперсионная идентификация / Под ред. Н.С. Райбмана. – М.: Наука, 1981. 2. Методы структурной идентификации химико-технологических процессов: Учеб. пособ. / Д.К. Тюмиков; Куйбыш. политехн. ин-т. Куйбышев, 1990. 74 с. 3. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. Перев. с англ. под ред. М.С. Пинскера и Б.С. Цыбакова. М., «Сов. радио», 1974. |
