|
Conference publicationsAbstractsXIV conferencePercolation of needles on simple cubic latticeAstrakhan State University, 20a Tatishchev St., Astrakhan, 414056, Russia 1 pp.Теория перколяции имеет дело с образованием связанных объектов в неупорядо-ченных средах [1]. Немаловажный интерес представляет перколяция неточечных объ-ектов (“иголок”). Она применима, например, к задаче гелеобразования белка альбуми-на. Модель гелеобразования должна дать объяснение микроскопической структуры и механических (упругих и пластических) свойств гелевой матриц, которая образуется при высыхании капли биологической жидкости. Разработанная нами программа использует классический алгоритм Хошена–Копельмана, который позволяет за один проход не только определить существование перколяционного кластера, но и провести идентификацию кластеров и получить рас-пределение кластеров по размерам [1]. Перколяция “иголок” ранее исследовалась рядом авторов на двумерной решетке [2–4]. В этом случае значение порога перколяции для игл длиной 2 составляет 0,59. Кроме того, в случае неточечных объектов возникает явление джемминга – невозмож-ность полностью заполнить решетку при случайном размещении объектов [1,4]. Компьютерное моделирование показало, что для “иголок” на кубической решетке порог перколяции равен 0,256. Использовались решетки со стороной размера 16, 32 и 64 узла со свободными границами. Полученные результаты аппроксимировались на случай термодинамического предела с помощью скейлингового соотношения. В дальнейшем мы планируем исследовать смешанную перколяцию, т.е. рассмот-реть задачу связей и узлов, проанализировать фрактальные свойства перколяционного кластера и влияние на них доли разорванных связей. Работа выполнена в рамках проекта РФФИ 06-02-16027-а “Исследование меха-низмов дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей”.
Литература 1. Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. – М.: Едиториал УРСС, 2002. – 112 с 2. Довженко А.Ю., Бунин В.А. Влияние формы и размера частиц электропроводящей фазы на образование перколяционного кластера в керамической композиции // Журнал технической физики, 2003, том 73, выпуск 8, 123-125 3. Dolz M., Nieto F., Ramirez-Pastor A.J. Dimer site-bond percolation on a square lattice // Eur. Phys. J. B 43, 363-368, 2005 4. Vandewalle N., Galam S., Kramer M. A New Universality for Random Sequential Depo-sition of Needls // Eur. Phys. J. B 14, 407-410,2000 |
