|
Conference publicationsAbstractsXVI conferenceStatistical properties of the interevent times of financial timeseriesInstitute of the physics of the Earth 10 Bolshaya Gruzinskaya, 123995 Moscow, vmuham04@yahoo.com 1 pp. (accepted)Последнее время интересные статистические свойства были получены для рас-пределений интервалов между скачками приращений курсов акций и обменных курсов, фигурирующих в литературе под различными именами (interevent times, calm-time interval, volatility return intervals, recurrence times и др.). Статистические свойства интервалов времени между скачками имеют прямое отношенные к оценке финансового риска, и их изучение представляет практический и теоретический интерес. В эмпирических исследованиях рынков для описания реальных распределений интервалов времени между скачками используются степенное распределение, распределение растянутой экспоненты (Вейбулла) и другие типы аналитических зависимостей. В некоторой области своих параметров эти распределения переходят одно в другое даже аналитически. На практике, при наличии статистического разброса, трудно однозначно решить, к какому типу принадлежит реальное распределение интервалов времени, в пределах доверительных интервалов они неразличимы. Предлагается метод, позволяющий выявить наличие степенных "тяжелых хвостов" у таких распределений "из первых принципов" [1]. Степенные хвосты у плотности распределения означают, что распределение принадлежит области притяжения устойчивого закона. Это справедливо тогда и только тогда, когда для интервалов времени выполняется соотношение t1 +t2+...+tn == n^alpha*t1, где равенство "==" понимается “с точностью до распределения”. Рассчитывая гистограммы для сумм интервалов времени при различных n, и подбирая показатель степени устойчивого закона alpha, можно показать наличие степенного хвоста у распределения интервалов времени в случае приведения распределения сумм интервалов к единой кривой, или убедиться в отсутствии такого степенного хвоста. Приводятся примеры для распределений интервалов времени между скачками приращений курсов акций, фьючерсов и обменных курсов валют. Отметим, что, в отличие от метода гистограмм и ранговых оценок, предлагаемый метод чувствителен к перемешиванию данных.
Литература 1. Мухамедов В.А. О фрактальной размерности временного подобия последовательности сейсмически событий и иерархической структуре земной коры // Известия Росс. АН, сер. Физика Земли. No 6, 1995. |
