Conference publications

Abstracts

XVI conference

Some solutions latent structure analysis equations.

Bortsova T.V.

Финансовая академия при Правительстве РФ, Кафедра математики и финансовых приложений, Россия, 125468, Москва, Ленинградский проспект, 49, Тел. 7(495)456-74-41, E-mail tbortsova@mail.ru

Основной задачей метода латентного анализа является установление структуры латентного континуума. Метод латентного анализа был развит П. Лазарсфельдом во второй половине сороковых годов ХХ века при изучении социальных установок американских солдат. Ответы на вопросы, задаваемые индивидам, позволяют проследить за эмпирической структурой данного социального явления.

Вводится функция i- го вопроса f_i(x) - это вероятность положительного ответа индивида, находящегося в точке x латентного континуума на i-й вопрос. Вводится также маргинал i - го вопроса - p_i - число лиц положительно ответивших на i-й вопрос. Найдем закон распределения лиц в континууме (плотность вероятности). Еще нам необходимо условие локальной независимости, заключающееся в том, что если индивиду в точке заданы два вопроса, то вероятность положительного ответа на оба равна произведению вероятностей положительного ответа на каждый вопрос f_ij(x)=f_i(x)f_j(x). В зависимости от условий налагаемых на функции получаются различные модели латентного анализа.

Пусть задано n дихотомических вопросов, а индивиды принадлежат m латентным классам. Для m=2 , а n=3 уравнения латентного анализа принимают вид:

p₁ = p₁₁v1 + p₁₂v₂,

p₂ = p₂₁v₁ + p₂₂v₂ ,

p₃ = p₃₁v₁ + p₃₂v₂ ,

а также

p₁₂ = p₁₁p₂₁v₁ + p₁₂p₂₂v₂,

p₁₃ = p₁₁p₃₁v₁ + p₁₂p₃₂v₂,

p₂₃ = p₂₁p₃₁v₁ + p₂₁p₃₂v₂,

p₁₂₃ = p₁₁p₂₁p₃₁v₁ + p₁₂p₂₂p₃₂v₂,

вместе с уравнением частот v₁ + v₂ = 1 получается восемь уравнений с восемью неизвестными. Далее решается задача нахождения неизвестных .

Литература

1. Осипов Г.В. Методы измерения в социологии. – Москва Наука 2003 год

• view as PDF