Conference publications

Abstracts

XVI conference

Go or grow. Influence on modelling of invasive tumour growth

Kolobov A.V., Gubernov V.V., Polezhaev A.A.

P.N.Lebedev Physical Institute RAS, Russia, 119991 Moscow, Leninskiyi prosp.53

Нами была рассмотрена математическая модель роста инвазивной опухоли, которая учитывает тот факт, что клетка не может активно мигрировать в ткани в момент пролиферации и наоборот. В модели предполагается, что живая опухолевая клетка может находиться в одном из двух состояний: пролиферирующем либо подвижном. Переход из одного состояния в другое пороговым образом зависит от уровня кислорода в ткани: при высокой концентрации клетки делятся, при низкой мигрируют. Если подвижная клетка длительное время находится в области с низким уровнем питательных веществ, то она гибнет. Распределение кислорода в ткани определяется его диффузией и потреблением клетками опухоли. Мы исследовали зависимость скорости роста (распространения) опухоли в зависимости от параметров модели. Было показано, что как и в моделях, использующих уравнения Колмогорова-Петровского-Пискунова (КПП) и Фишера, опухоль растет со скоростью равной минимальной скорости автомодельного решения, а пространственное распределение плотностей клеток стремится к автомодельному распределению. Однако, в отличие от моделей КПП и Фишера, где скорость определялась только клеточной подвижностью и скоростью деления, в рассматриваемой модели скорость роста опухоли также зависит от параметров функций перехода из одного состояния в другое, а так же от скорости гибели опухолевых клеток. Кроме того было показано, что скорость роста опухоли пороговым образом зависит от уровня кислорода в ткани: при высокой концентрации скорость практически не меняется и близка к автомодельной, а ниже порогового значения рост опухоли существенно замедляется.

• view as PDF