|
Conference publicationsAbstractsXVI conferenceМатематическое моделирование распространения промышленных стоков в водоносном горизонтеРоссия, г. Якутск 677000 , ул. Октябрьская 27\5 кв 38 1 pp. (accepted)Значительные объемы промышленных отходов представляют опасность для окружающей среды. Повсеместно применяется сброс жидких промышленных отходов в поверхностные водоемы и водостоки, вследствие чего наблюдается загрязнение почво - грунтов и пресных подземных вод. Особое внимание необходимо уделить изоляции жидких промышленных отходов от среды непосредственного обитания человека путем их подземного захоронения в глубокие водоносные горизонты земной коры. Рассматривается двумерная математическая модель переноса промышленных отходов в водоносном горизонте. Модель прогнозирования распределения тепла, давления и концентрации соли в промышленных стоках, представляет собой систему дифференциальных уравнений параболического типа с сосредоточенными источниками и соответствующими граничными и начальными условиями. Для численной реализации расчета строится неявная разностная схема для уравнения давления с последующим применением метода сопряженных градиентов с предобуславливателем Якоби, а для расчета температуры и концентрации строится явная разностная схема. В окрестностях скважин – точечных источников вводятся поправочные коэффициенты. Поставленная задача решена на вычислительном кластере ЯГУ. Программа представляет собой набор функций на языке С, в котором используется интерфейс MPI для выполнения параллельных вычислений. При реализации распределенных вычислений производится линейная декомпозиция области вычисления на заданное количество полос с перекрытием. Таким образом, поставленная задача решается на множестве процессоров, которые после завершения каждой итерации проводят обмен информацией между соседними процессорами. Обсуждаются результаты вычислительного эксперимента и эффективности предложенных алгоритмов. |
