|
Conference publicationsAbstractsXVI conferenceМоделирование режимов работы оптического квантового генератораг.Рязань ул. Свободы д.46 1 pp. (accepted)Лазеры широко применяются в самых разных областях науки и техники. Для создания лазеров с заданными выходными параметрами, поиска новых конструктивных решений, для сокращения материальных затрат и сроков разработки необходимо ясное понимание физических процессов, протекающих в лазерах, и возможность использовать при их разработке методы математического моделирования. Необходимость предварительного моделирования становится актуальной, при использовании дополнительных элементов в конструкции лазера. Настоящая работа посвящена исследованию математической модели оптического квантового генератора с просветляющимся фильтром. Просветляющийся фильтр – нелинейный резонансный поглотитель, способный обратимо изменять коэффициент поглощения под действием достаточно интенсивного светового потока определенный частоты. Полная система балансных уравнений такого лазера в безразмерной форме имеет вид: (1) Систему (1) можно преобразовать к виду (2) В случае неустойчивости стационарного режима ставится задача определить периодические режимы работы, которые могут иметь место в окрестности состояния равновесия. Для системы (2) справедливы следующие теоремы. Теорема 1. Если определитель то существует окрестность точки, в которой нет ненулевого решения системы (2). При выполнении условий теоремы существует окрестность точки , в которой нет периодических режимов, отличных от стационарных режимов. Условия существования периодических режимов оптического квантового генератора, определяются следующей теоремой. Теорема 2. Пусть , тогда существует такой, что система (2) имеет периодическое решение, а система (1) имеет ненулевое - периодическое решение. В докладе будет доказана теорема, определяющая условия существования периодического режима работы лазера. |
