Conference publications

Abstracts

XVI conference

Hypothesis of Weak Stationarity in Stochastic Forecast of Geophysical Data.

Исаева А.В., Сердобольская М.Л., Грачев Е.А.

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Физический ф-т, каф. компьютерных методов физики, Россия, 119992, г. Москва, Ленинские горы, Дом 1, строение 2

Задача стохастического прогноза является одной из важнейших задач в области нефтеразведки и интерпретации геофизических данных в условиях, когда получение дополнительной информации об исследуемом объекте затруднено или требует больших финансовых затрат. В данном докладе рассматривается кригинг – популярный метод стохастического прогноза, разработанный в геостатистике. Кригинг как построение геостатистики базируется на гипотезе слабой стационарности пространственной переменной.

Слабая стационарность пространственной переменной предполагает, что ее среднее на всей рассматриваемой области есть фиксированная постоянная, а автокорреляционная функция зависит только от разности аргументов. Требование слабой стационарности пространственной переменной является, вообще говоря, достаточно строгим. Часто из физических соображений понятно, что удовлетворить этому предположению на практике не представляется возможным.

В данном докладе рассматривается процедура, аналогичная кригингу, в случае, если гипотеза слабой стационарности не справедлива. Кроме того, вводится понятие локально стационарной пространственной переменной, которое можно интерпретировать как обобщение понятия слабой стационарности на случай более слабых требований к пространственной переменной. Рассматриваются оценки кригинга в этом случае.

Предложенный метод ослабления гипотезы слабой стационарности тестируется на геофизических данных нефтеразведки. Полученные результаты сопоставляются с результатами стохастического прогноза, рассчитанными по классическому алгоритму кригинга для тех же данных. Оказывается, что оценки, полученные с учетом локальной стационарности, лучше согласуются с экспериментальными данными, чем те, что получены классическим алгоритмом. Это свидетельствует о том, что локально стационарный характер пространственной переменной ближе к реальному характеру геофизических характеристик терригенных коллекторов, чем слабо стационарный. Кроме того, используя гипотезу локальной стационарности, представляется возможным выдвинуть способ уточнения структурных характеристик пласта.

• view as PDF