Русский
!

Conference publications

Abstracts

XVII conference

Эволюция численности населения городов

Королев М.А., Кокорев И.А.

Дубна, ул. Университетская 19, Международный университет природы, общества и человека "Дубна", ИСАУ

1 pp. (accepted)

В данной работе представлены результаты статистического анализа демографических данных различных лет и получено распределение численности населения городов Российской Федерации. Были также построены временные зависимости численности населения городов Российской Федерации. Для интерпретации полученных данных мы представляем обобщение модели урн Эренфеста и Дороговцева – Мендеса [1].

Стандартные сетевые модели приводят к тому, что временная зависимость роста степеней узлов в сети ведет себя как t^(1/2) [2]. Обобщение модели урн Эренфеста в виде модели Дороговцева-Мендеса приводит к аналогичному результату. Мы рассматриваем дальнейшее обобщение этой модели: в каждый момент времени рождается урна с исходной привлекательностью a и в систему поступает m частиц, которые распределяются между урнами в соответствии с принципом предпочтительного присоединения. Мы также предполагаем, что с определенной вероятностью возможны исчезновение частиц из урн и переходы частиц между урнами. Для данной модели было построено распределение вероятностей количества частиц в урнах и показано, что это распределение соответствует распределению Цаллиса. Кроме этого показано, что в отличие от предыдущих моделей временные зависимости числа частиц в урнах в соответствии с видом кривой можно разделить на три класса – растущие, выходящие на насыщение и убывающие.

Мы показали, что результаты, полученные для «микроскопической» модели, согласуются с результатами обработки реальных данных, а также с результатами, полученными в [3].

Литература

1. Dorogovtsev S.N., Mendes J.F.F. Evolution of networks. ─ Oxford: Oxford University Press, 2003.

2. Albert R., Barabási A.-L. Statistical Mechanics of Complex Networks // Rev. Mod. Phys. vol. 47, 2002. Pp. 43-97.

3. Gadjiev B.R., Korolev M.A., Progulova T.B. Formation dynamics and distribution function of cities population // Preprint cond-mat/0806.1909v1.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533