|
Conference publicationsAbstractsXVII conferenceАналитическое решение одной модели ветрового движения вязкой жидкости в вертикальной плоскости в проточном бассейне прямоугольной формыСибирский Федеральный Университет Институт Математики, Россия, 660041, Красноярск, пр. Свободный 79, gulden86@mail.ru 1Институт вычислительного моделирования СО РАН, Россия, 660036 Красноярск, Академгородок, kla@icm.krasn.ru
Рассмотрим задачу определения скорости ветрового движения вязкой жидкости в проточном водоеме и будем решать её при следующих предположениях: • рассматривается движение в вертикальной плоскости; • течение является стационарным; • бассейн имеет прямоугольную форму; • возвышение свободной поверхности мало и влияние ветра рассматривается на невозмущенной поверхности; • движение является медленным и нелинейными членами в уравнениях движения можно пренебречь; • на дне ставятся условия проскальзывания; • коэффициенты вертикального и горизонтального турбулентного обмена постоянны. Решение такой задачи сводится к нахождению решения неклассической (в уравнении присутствует значение искомой скорости на дне) краевой задачи для уравнения эллиптического типа в прямоугольной области. В ряде случаев решение может быть найдено методом разделения переменных. Полученное решение сравнивается с решением такой же задачи для модели экмановского типа, когда членами горизонтальной вязкости можно пренебречь. |