|
Conference publicationsAbstractsXIX conferenceV.V. Morozov, D.A. Gudkov and the first part of the 16th Hilbert problem (to the 100 anniversary from the date of a birth of professor V.V.Morozov)polotovsky@gmail.com 1 pp. (accepted)В 1969 г. Д.А. Гудков опубликовал серию из шести статей, в которой была получена топологическая классификация неособых плоских вещественных проективных кривых степени 6 и тем самым была решена одна из основных задач, включённых Д. Гильбертом в формулировку его 16-ой проблемы. На основе своих результатов Д.А. Гудков высказал для неособых кривых чётной степени гипотетическое сравнение по модулю 8 («сравнение Гудкова»).
В 1971 г. В.И. Арнольд доказал сравнение Гудкова по модулю 4, а в 1972 г. В.А. Рохлин доказал это сравнение в полном объёме. Описанные события 1969 – 1972 гг. оказались переломным моментом в развитии топологии вещественных алгебраических многообразий: из своего рода экзотической задачи, которой изолированно занимались единицы, эта область превратилась в интенсивно развивающуюся ветвь математики.
В докладе описывается малоизвестная, но весьма значительная роль В.В. Морозова в этой истории. В.В. Морозов был рецензентом упомянутой выше серии статей Д.А. Гудкова и оппонентом его докторской диссертации. Именно высказанные В.В. Морозовым замечания побудили Д.А. Гудкова перепроверить свою работу и исправить опубликованный им в 1954 г. неверный первоначальный ответ на задачу о топологии кривых степени 6.
Доклад основан главным образом на переписке В.В. Морозова и Д.А. Гудкова (более 30 писем 1966 – 1973 гг.) из личного архива Д.А. Гудкова.
|
