Русский
!

Conference publications

Abstracts

XIX conference

ICT diffusion in a heterogeneou populations: generation gap

Delitsin L.L.

Moscow State University of Culture and Arts, Bibliotechnaya ulitsa, 7. Khimki, Russia, 141406, Phone.:+7(495)570-01-44, E-mail: L.Delitsin@yahoo.com

1 pp. (accepted)

РАСПРОСТРАНЕНИЕ НОВОВВЕДЕНИЯ В ОБЩЕСТВЕ С РАЗРЫВОМ ПОКОЛЕНИЙ


Классические модели распространения инноваций не учитывают воспроизводство населения, что ограничивает их применение нововведениями с короткими характерными временами. Более полные модели требуют численного решения системы интегродифференциальных уравнений. Интересны частные случаи, когда решения выражаются в элементарных или специальных функциях, такие как модель CGS [1].

Рассмотрим распространение новшества в стационарной популяции с функцией дожития в виде ступеньки длиной T лет. Предположим, что все индивиды, которым на момент t0 исполнилось не менее L лет, отвергают нововведение; в момент t их численность есть Z(t)=K(1-L/T-(t-t0)/T).

На отрезке [t0,t0+T-L] модель можно представить уравнением Риккати

dX/dt=(p+qX/K)(K-Z(t)-X)+(bx-by-g)X+by*K

с начальным условием X(t0)=0.

Здесь X(t) количество пользователей нововведения; K – численность популяции; p и q - коэффициенты внешнего и внутреннего воздействия; g - интенсивность прекращения использования нововведения; b - коэффициент рождаемости; неотрицательные параметры bx и by описывают обучение детей новшеству в семье и школе.

Проведя подстановку p+qX/K=(1/u)du/dt и замену переменной r=t*Sqrt(q*b/2), и добавив условие u(0)=1, получим задачу Коши для уравнения Эрмита

d2u/dr2=2*(r+s)du/dr-2n*u,

где n и s выражаются через p,q,g, b,bx,by,K и Z(t0).

Решением задачи является линейная комбинация функций Эрмита первого и второго рода. При bx=by=b, g=0 решение выражается через функцию ошибок.

На последующих отрезках времени модель представима в виде системы о.д.у. с постоянными коэффициентами.

Используя полученные решения, мы предлагаем новую интерпретацию данных опросов World Internet Project о проникновении Интернета в ряде стран в 1990-2010 гг.

Литература.

1. Centrone F., Goia, A., Salinelli E. Demographic processes in a model of innovation diffusion with a dynamic market // Technological Forecasting and Social Change, 74, 2007. – pp. 247-266.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533