Русский
!

Conference publications

Abstracts

XXI conference

Вычисление рейтинговых показателей при помощи метода стохастического градиентного спуска

Корчемкина М.А.1, Никулин В.Н., Прозорова Т.Г.1

Россия, 610000, Киров, ул.Московская, д.36

1Россия, 610000, Киров, ул.Московская, д.29

1 pp. (accepted)

Система рейтингов Эло является методом расчёта относительной силы игроков в играх, в которых участвуют двое. Система Эло была предложена Шахматной федерацией США в 1960 году. В 1970 году ФИДЕ приняла систему Эло за основу при решении вопросов, связанных с присвоением званий гроссмейстера и международного мастера, комплектованием отборочных и других турниров.

Согласно системе Эло вероятность того, что игрок A выиграет у игрока B определяется формулой P(A, B) = 1/(1 + 10(q(A)-q(B))/400), где q(A) и q(B) – рейтинги соответствующих игроков. Пересчёт рейтинговых показателей осуществляется согласно следующей формуле q'(A) = q(A) + K(L(A) - E(A)), где K – параметр обучения (K=10 – для гроссмейстеров, K=15 – для мастеров и K=30 для начинающих), E(A) – средний ожидаемый/предсказанный результат, L(A) – средний реальный результат за период времени T (игры с “соседями”).

По существу, система Эло является простейшим алгоритмом в рамках популярной структуры стохастического градиентного спуска. Эта система может быть существенно улучшена: 1) при использовании 20-25 глобальных итераций относительно исторических данных со значительно меньшим и монотонно убывающим параметром K; 2) при использовании специальной регуляризации, ограничивающей отклонение рейтинга конкретного игрока от среднего рейтинга “соседей”.

Далее, используя рейтинги Эло как первичные признаки, мы можем вычислить несколько десятков вторичных признаков для всех интересующих нас игроков в отношении последнего месяца перед прогнозом. Как следствие, мы получим стандартную регрессионную модель с прямоугольной матрицей признаков. Финальное решение (прогноз результатов на ближайшие три месяца) более высокого уровня может быть построено при использовании классификатора GBMGradient Boosting Machine, на платформе R.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533