Conference publications

Abstracts

XXII conference

Анализ индукции флуоресценции хлорофилла с помощью мультиэкспоненциального разложения

Хрущев С.С., Плюснина Т.Ю.

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Биологический факультет, кафедра биофизики, РФ, 119991, Москва, Ленинские Горы 12, styx@biophys.msu.ru

Широкое распространение при анализе экспериментальных данных по индукции флуоресценции хлорофилла получило представление интенсивности флуоресценции F(t) в виде суммы двух [1] или трёх [2] показательных функций. В основе данного метода лежит представление о существовании линейной электрон-транспортной цепи, в которой перенос электрона может быть описан с использованием формализма кинетики химических реакций первого порядка. Амплитуды и характерные времена показательных функций являются характеристиками состояния фотосинтетического аппарата. Однако численная оценка этих параметров по экспериментальным данным является нетривиальной задачей. В данной работе мы рассмотрели более общую форму, представленную уравнением

$F\left( t \right) = F_O + \int _0^\infty A\left( \tau \right)\left( {1 - {e^{ - t/\tau }}} \right)d\tau $, (1)

или его дискретным вариантом

$F\left( t \right) = F_O + \sum _n^N {A_n}\left( {1 - {e^{ - t/{\tau _n}}}} \right)$. (2)

Для численного анализа характерные времена показательных функций $A_n$ берутся на фиксированной логарифмической сетке ($\tau_{n+1} = k_{step} \tau_n)$. В качестве $\tau_0$ используется время первого отсчёта в экспериментально полученных данных. Использование методов линейной алгебры для решения уравнения (2) относительно $A_n$ приводит к численной нестабильности получаемых результатов, так как оценка меры обусловленности для матрицы $\left( {1 - {e^{ - t/{\tau _n}}}} \right)$ имеет порядок от 10⁷ при $k_{step} = 2$ до 10²⁰ при $k_{step} = 1,1$. В связи с этим было введено дополнительное условие $A_n \ge 0$, которое выполняется для большинства исследуемых образцов. В таком случае уравнение (2) может быть переписано как

$F\left( t \right) = F_O + \sum _n^N {a_n^2}\left( {1 - {e^{ - t/{\tau _n}}}} \right)$, $A_n = a_n^2$. (3)

Для решения уравнения (3) был использован алгоритм Левенберга–Марквардта, реализованный в пакете SciPy. Предложенный метод анализа данных по индукции флуоресценции хлорофилла реализован в виде модуля для пакета pyPhotoSyn, разработанного авторами. По умолчанию для оценки амплитуд $A_n$ используется не более 500 экспериментально полученных значений интенсивности флуоресценции, время расчёта при $k_{step} = 1,2$ составляет порядка 20 секунд на обычном персональном компьютере.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 14-04-00326-а.

Литература.

1. Vredenberg W.J., Prasil O. Modeling of chlorophyll a fluorescence kinetics in plant cells: derivation of a descriptive algorithm / In: Laisk A., Nedbal L., Govindjee (eds) Photosynthesis in silico: understanding complexity from molecules to ecosystems. Advances in photosynthesis and respiration. Volume 29. Springer, Dordrecht, 2009, pp. 125–149.

2. Плюснина Т.Ю., Воронова Е.Н., Гольцев В.Н., Погосян С.И., Яковлева О.В., Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Редуцированная модель фотосистемы II для оценки характеристик фотосинтетического аппарата по данным индукции флуоресценции // Компьютерные исследования и моделирование, 2012, 4(4), с. 943–958.

• view as PDF (in Russian) (PDF)