Conference publications

Abstracts

XXIII conference

Influence of external noise on the evolution of segmented spiral waves

Курушина С.Е.¹, Максимов В.В.¹, Шаповалова Е.А., Кайдалова Л.В.¹

Самарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С.П. Королева (национальный исследовательский университет), каф. физики, Россия, 443096, г.Самара, Московское ш. 34

¹Самарский государственный университет путей сообщения, каф. высшей математики, Россия, 443066, г.Самара, 1-й Безымянный пер. 18а

1 pp. (accepted)

Исследована эволюция формирования сегментированных спиральных волн в активных флуктуирующих средах. Рассмотрен случай, когда некоторая распределённая система представляет собой объединение двух подсистем, одна из которых соответствует возбудимой активной среде, а другая потенциально (при соответствующих параметрах) обладает тьюринговой неустойчивостью, как в [1].

Для моделирования использован метод переменных направлений в квадратной области с нулевыми потоками на границах и спектральный метод моделирования случайного поля. В качестве начальных условий для первой подсистемы использовался отрезок плоской волны со свободным концом, для второй подсистемы - однородное распределение, соответствующее устойчивому стационарному состоянию.

В качестве первой подсистемы выбрана модель ФитцХью-Нагумо, а в качестве второй – модель «брюсселятор». Рассмотрен случай, когда параметр b модели «брюсселятор» линейно зависит от активаторной переменной u модели ФитцХью-Нагумо. Изучаемая система состоит из следующих уравнений:

(1)

где b(u)=bc +Δu при u ≥ 0 и b(u)=bc при u < 0, bc – значение параметра b, соответствующее бифуркации Тьюринга, f(r,t) – случайное поле, имеющее распределение Гаусса, нулевое среднее и экспоненциальную в пространстве и во времени функцию корреляции.

В результате численных экспериментов показано, что, вначале гладкая спиральная волна начинает дробиться, окруженная случайно расположенными структурами Тьюринга. Впоследствии структуры Тьюринга, находящиеся вдали от фронта волны подавляются ей, а остальные «притягиваются» к ней и встраиваются в несегментированные области, образуя сегменты.

Литература

1. Борина М.Ю., Полежаев А.А. Исследование механизмов формирования сегментированных волн в активных средах // Компьютерные исследования и моделирование Т.5, №4, 2013, С. 533-542

• view as PDF (in Russian) (PDF)