|
Conference publicationsAbstractsXXV conferenceTonal and geometry of selfsimilarityState Research Institute of Aviation Systems State Scientific Center of Russian Federation, Moscow, Russia 1Moscow State University of Technology “STANKIN”, Moscow, Russia Описан новый математический объект – тональ, состоящий из многомерного вектора и универсального базиса, присоединяемого к нему посредством операций перестановочной симметрии. Рассмотрены структура и свойства тоналей, их связь с комплексными числами, кватернионами и октавами. Определены принципы применения тоналей для представления отношений геометрического подобия между конечными элементами при интерполяции и скейлинге полигональных моделей кривых, поверхностей и сплошных сред, вложенных в многомерные пространства. Показано, что благодаря низкой трудоемкости и высокой точности вычислений, тональное представление позволяет существенно расширить область применения отношений подобия в качестве конечных уравнений при описании поведения объектов и сред.
|
