|
Conference publicationsAbstractsXXV conferenceThe Computer Modeling of the Polymer's Thin Film, Modified by the Carbon NanotubesPerm State University, Russia, 614990, Perm, Bukireva st., 15, cyrilevel@rambler.ru, mariya_nazarova@mail.ru 1 pp. (accepted)Для исследования структуры полимерных нанокомпозитов успешно используются методы теории перколяции и фракталов [например, 1], так как для подобных материалов характерно перколяционное поведение – пороговое изменение свойств в зависимости от концентрации нанонаполнителя, и наночастицы образуют фрактальные структуры. В настоящей работе предложена перколяционная модель структуры тонкой пленки полимера, модифицированного углеродными нанотрубками (УНТ). Полимерная матрица представлена квадратной решеткой с линейным размером L, углеродные нанотрубки – k-меры (k-мер – это k подряд занятых узлов решетки). Для диспергирования k-меров на решетке разработан эффективный алгоритм [2]. Для распределения k-меров по кластерам был использован алгоритм Хошена-Копельмана [3], для поиска перколяционного кластера также разработан авторский алгоритм. Получены значения порога перколяции при значениях k = 1, 2, … 10. Для k = 1 (перколяционная задача узлов), k = 2 и 3 значения порога перколяции совпадают или близки к значениям, полученными другими исследователями [4-6], что подтверждает адекватность построенной модели. Авторами предполагается дальнейшее исследование структуры полимера, модифицированного УНТ путем модификации предложенной перколяционной модели с учетом межфазного и межчастичного взаимодействия и рассмотрения трехмерных систем. Работа поддержана РФФИ (грант № 16-31-00064). Литература 1. Выровой В. Н., Герега А. Н. Ансамбль перколяционных кластеров фаз как основа самоподобной структуры композитов // Вестник ДНАБ,. том 1 (93), 2012. С. 53-57. 2. Боков М. М., Бузмакова М. М. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСПЕРГИРОВАНИЯ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК В ПОЛИМЕРЕ // Математика и междисциплинарные исследования: материалы конференции, том 2, 2017. С. 14-19. 3. Hoshen, J., Kopelman R. Percolation and cluster distribution. I. Cluster multiple labeling technique and critical concentration algorithm // Physical Review B, vol. 14, No 8, 1976. P. 3438-3445.. 4. Ziff R. M. Test of scaling exponents for percolation-cluster perimeters // Phys. Rev. Lett., vol. 56, 1986. P. 545-548. 5. Cherkasova V. A., Tarasevich Y. Y., Lebovka N. I., Vygornitskii N. V. Percolation of aligned dimers on a square lattice // Eur. Phys. J. B. vol. 74, No 2, 2010. P. 205-209. 6. Кармазина Н.Н., Тарасевич Ю.Ю. Ориентированная перколяция линейных 3-меров // Тезисы XVII конференции МКО-2010, 2010. URL: http://www.mce.su/rus/archive/mce17/doc62569/
|
