Русский
!

Conference publications

Abstracts

XXV conference

Investigation of the Mechanisms of Autowave Structure Formation on Reactions Front

Yakupov E.O., Polezhaev A.A.

P.N.Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences, 53, Leninskiy Prospekt, Moscow, e-mail: edward.thrst@gmail.com

1 pp. (accepted)

Есть много примеров, когда химическая реакция протекает не однородно в пространстве, а в виде распространяющегося фронта. К таковым можно отнести реакцию между исходно пространственно разделёнными реагентами, образующими в результате реакции нерастворимое вещество, выпадающее в осадок (так называемые структуры Лизеганга), а также СВС – самораспространяющийся высокотемпературный синтез. Другим ярким примером является распространение фронта горения. Этим явлениям посвящено множество эспериментальнх и теоретических исследований, в которых продемонстрировано, что на таких фронтах могут возникать различные неустойчивости, приводящие как к осцилляциям, так и к формированию различных пространственных структур. Относительно недавно экспериментально было продемонстрировано, что на фронте пламени могут возникать спиральные и концентрические автоволновые структуры. Механизм их формирования до сих пор не понят. В настоящем исследовании мы предлагаем качественное объяснение механизма формирования этих структур на основе построения и численного исследования соответствующих математических моделей.

В работе представлены результаты моделирования и численных расчетов на двумерных областях цилиндра, по которому движется фронт пламени. Предполагается, что структуры на фронте реакции образуются в результате взаимодействия двух подсистем: первая ответственна за формирование фронта, а вторая, параметрически зависящая от первой, – за формирование самих структур. В случае моделирования концентрических волн бралось сечение через ось цилиндра, где располагается источник автоколебаний; в случае спиральных волн выбиралась цилиндрическая поверхность. Процесс образования и поведения волны на фронте реакции описывается системой двух нелинейных дифференциальных уравнений параболического типа (модель типа ФитцХью - Нагумо в одном случае и Орегонатор в более реалистичной схеме). За возникновение самого фронта отвечало уравнение Фишера - КПП. Расчет проводился с использованием разностной схемы Кранка-Николсона. В численных экспериментах продемонстрировано, что данный механизм способен качественно объяснить возникновение на фронте реакции наблюдаемых автоволновых структур.

Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ: грант 17-01- 00070.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533