Conference publications

Abstracts

XIII conference

Динамика цены опциона для активов, описываемых blend – распределением

Масалова Е.А., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В.

Томский Политехнический Университет, каф. Высшей математики и математической физики, Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина 30,, Тел.(3822) 41-89-17, e-mail: shpv@phys.tsu.ru

В работе рассматривается модифицированная модель Блэка и Шоулза динамики цены опциона, зависящего от поведения цен n акций Sj , j=1,…,n.

Модификация выражается следующими условиями. 1) Динамика цены каждой из n акций портфеля описывается blend-моделью, которая рассматривается как смесь нормальной и логнормальной компонент. «Вес» нормальной и логнормальной компонент в этой смешанной модели определяется параметрами βj, нормальный и логнормальный пределы задаются условиями βj → 1 и βj → 0, соответственно. 2) Граничные условия (payoff conditions) для уравнения Блэка и Шоулза в рассматриваемой модели формулируются с учетом весового усреднения финальной цены портфеля и отличаются от обычных условий для call- и put- опционов.

Для уравнения модели, описывающего динамику цены опциона, поставлена и решена задача нахождения оператора эволюции, обратного по времени. В процессе решения используется переход от исходных переменных к другим переменным, которым можно придать смысл информационных переменных. В частном случае данная модель приводит к известным результатам стандартной модели Блэка-Шоулза.