|
Conference publicationsAbstractsXV conferenceНовые типы математических моделей и эффективные алгоритмы симуляции поведения стоимости ценных бумаг на фондовых рынкахГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН», кафедра «Прикладная математика». Россия, г. Москва, Вадковский пер., д. 3А. Телефон: (499) 972-95-20, эл. почта: konovalovk@gmail.com 1 pp.Основной целью исследования является разработка нового класса случайных процессов для моделирования финансовых временных рядов. Комплексное изучение эмпирических эффектов, присущих логарифмическим приращениям ценовых показателей: эффекта кластеризации, асимметризации распределений, наличия тяжелых хвостов у данных распределений,— позволило показать недостатки существующих моделей (Башилье, Блэка-Шоулза-Самюэльсона) и предложить решение, использующее конструкцию нестационарных случайных процессов Леви с ядром модели в виде класса устойчивых распределений с тяжелыми хвостами [1,2,3]. На основании полученных теоретических результатов построены эффективные алгоритмы имитационного моделирования стоимости ценных бумаг на фондовых рынках в периоды как низкой, так и высокой волатильности. Показана возможность использования данного подхода для моделирования стоимости опционов.
Литература 1. Егоров Н.В., Назаренко К.М. Эконометрические модели стохастической динамики финансовых рынков с высокой волатильностью. // Сборник докладов X-й научной конференции МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» - ИММ РАН» по математическом поделированию и информатике, с. 26. Москва, 2007. 2. K. Sato. Levy Processes and Infinitely Divisible Distributions. // CambridgeUniversity Press, Cambridge, 2000. 3. Balkema, A. and Resnick, S. Max-infinite divisibility. // Appl. Probab. 14, 309-319, 1977. |
