Conference publications

Abstracts

XVI conference

Модель капиталовложений в научный сектор инновационного предприятия

Гринева Н.В.

121596 г. Москва ул. Говорова д.9, кв14

Математическая модель инновационного предприятия позволяет выяснить, как за достаточно короткое время результаты научных исследований влияют на темпы роста промышленного производства, а также изучить связанные с этим вопросы эффективности капиталовложений в развитие и поддержание научной базы.

Цель задачи — найти последовательность оптимальных управлений, определяющих долю дохода, направляемую на увеличение основных фондов и, соответственно, долю дохода, направляемую на развитие и усовершенствование научного подразделения, которое в свою очередь, поможет к окончанию заданного периода времени достичь максимального объема основных фондов (научных разработок).

Технический прогресс считается нейтральным по Хиксу за счет величины капиталовложений в научные исследования, т.е. величина дохода Y определяется формулой: Y=A(Q)F(K,L), где Y - доход; K -объем основных фондов; L— объем трудовых ресурсов; F(K,L) - производственная функция; Q -суммарный объем капиталовложений в научно-технический сектор (научный потенциал); A(Q) -мультипликатор прогресса, показывающий эффективность затрачиваемых средств на научные исследования (текущий средний уровень технологических достижений).

В модели доля дохода , направляемая на увеличение основных фондов, зависит от нормы накопления u, находящейся в пределах от 0 до 1 .

Тогда dK=uY=uA(Q)g(K) .

Величина (1-u) представляет собой долю дохода Y, направляемую на научные исследования. Следовательно: dQ=(1-u)Y=(1-u)A(Q)g(K) , где u представляет собой параметр управления.

Непрерывную модель необходимо трансформировать в дискретную, поскольку финансовые потоки имеют дискретную форму. Вместе с граничными условиями мы имеем задачу Коши для сеточных функций K и Q, определенных на некоторой сетке .

При начальных условиях (K0,Q0) данная задача позволяет найти управления ut, t>0, 0

• view as PDF