Русский
!

Conference publications

Abstracts

XIX conference

The theorem of existence of ruptures in the probability scale. The "four-fold-pattern" paradox

Harin A.

124482, Москва, Зеленоград, корп. 338, кв. 6

1 pp. (accepted)

В [1-3] были доказаны и развиты теоремы о существовании разрывов у границ конечных интервалов и у границ шкалы вероятностей. Теоремы позволяют, в т.ч., получать и обосновывать новые результаты в экономической теории.

Возможность существования разрывов в шкале вероятностей должна проявляться и, действительно, проявляется в экономической реальности. Широко известен целый ряд фундаментальных парадоксов теории полезности (см., напр., [4]), обусловленных возможностью существования этих разрывов. Как отмечено в [5], эти парадоксы до сих пор адекватно не решены современной экономической теорией.

В большинстве этих парадоксов наибольшие отклонения от теории вероятностей наблюдались вблизи границ шкалы вероятностей (P~1 и P~0). Из существования разрывов у границ шкалы вероятностей следует, что у каждой границы вероятность будет смещена на величину разрыва от границы - к середине шкалы.

Это соответствует результатам экспериментов и позволяет с единой точки зрения и без дополнительных предположений объяснить рассматриваемые парадоксы.

В качестве примера рассмотрен т.н. парадокс "четырех областей" (см., напр., [6]): при выигрышах – недооценка исходов при P~1, но переоценка при P~0, а при проигрышах – переоценка при P~1, но недооценка при P~0.

Литература

1. Харин А.А. Теорема о существовании разрывов в шкале вероятностей // IX Международная конференция по финансово-актуарной математике и эвентоконвергенции технологий, Красноярск, 2010.

2. Харин А.А. Теорема о существовании разрывов в шкале вероятностей. Непрерывный случай // Труды 53-й научной конференции МФТИ, Москва, 2010.

3. Харин А.А. Разрывы в шкале вероятностей. Интервальный анализ // Международная конференция «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», Новосибирск, 2011.

4. Allais M. Le comportement de l'homme rationnel devant le risque: critique des postulats et axiomes de l'école Américaine // Econometrica 21, 1953. 503-46.

5. Kahneman D., Thaler R. Anomalies: Utility Maximization and Experienced Utility // Journal of Economic Perspectives 20, 1, 2006. 221-34.

6. Tversky A., Wakker P. Risk attitudes and decision weights // Econometrica 63, 1995. 1255-1280.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533