Conference publications

Abstracts

XXII conference

Vector method in school mathematics

Kapchikaeva D.N.

Gorno-Altai State University, Mathematics and Physics Faculty, dep. Mathematics and Computer Science, Russia, 649000, Gorno-Altaisk Tel .: 89136936867 E-mail: Dominika1807@yandex.ru

Одной из самых сложных тем школьного курса геометрии является тема «Векторный метод в решении задач». Понятие вектора является одним из фундаментальных понятий современной математики и широко употребляемых современных методов решения задач.

Основными целями изучения векторного метода в школе являются:

 показать широкое применение векторного аппарата в других областях знаний;

 использовать векторный метод при решении задач с целью формирования у обучающихся выполнять обобщение и конкретизацию;

 формировать у обучающихся такие качества мышления, как гибкость, целенаправленность, рациональность и критичность математического мышления.

Анализ задачного материала показал несколько видов задач, которые целесообразно решать с применением векторов:

1. Задачи, связанные с доказательством параллельности некоторых отрезков и прямых.

2. Задачи, в которых доказывается, что некоторая точка делит отрезок в некотором отношении или, в частности, является его серединой;

3. Задачи, в которых требуется доказать принадлежность трёх точек одной прямой.

Пропедевтикой формирования векторного метода решения геометрических задач является знакомство с векторами в восьмом классе. Для решения задач учащиеся должны владеть следующими умениями, которые и являются компонентами векторного метода:

– переводить геометрический язык на векторный, и наоборот;

– выполнять операции над векторами;

– знать наиболее важные векторные соотношения и их особенности;

– уметь выразить один вектор через некоторые другие.

Таким образом, векторный метод, являющийся весьма мощным средством решения многих физических и технических задач, в рамках основного содержания образования представляет собой эффективный метод решения различных геометрических и аффинных задач. Учащиеся могут заинтересоваться этим методом, если им показать эффективность этого метода на специально подобранных задачах и обучить их системе определенных правил, помогающих найти эффективный и рациональный путь к решению математической задачи.

• view as PDF (in Russian) (PDF)