|
Conference publicationsProceedingsXIII conference6. Calculation methods and mathematical modelingEd. Alexey I. Lobanov В данном разделе представлены некоторые работы, доложенные на 13 конференции «Математика, компьютер, образование» в январе 2006 года в Дубне. По-видимому, несчастливый 13 номер конференции привел к тому, что научный уровень докладов несколько понизился по сравнению с предыдущей конференцией, несколько сократился и раздел в сборнике. Статьи в данном разделе можно сгруппировать по следующим небольшим подразделам. 1. «Технологические» работы. Сюда отнесем традиционные приложения математических методов для планирования и интерпретации результатов физических экспериментов, проектирования новых установок, создания новых технологических процессов. Плюс к этому необходимое развитие численных методов, комплексов программ для проведения исследований. К такому «технологическому» разделу можно отнести следующие работы. «Изучение разлета многослойных фольг под действием лазерного излучения на основе программного комплекса LATRANT» Е. Н. Аристовой, где приведены результаты моделирования процессов в установке, предназначенной для проведения экспериментов по лазерному управляемому термоядерному синтезу. «Два варианта экономичного метода решения уравнения переноса в r-z геометрии на основе перехода к переменным Владимирова» Е. Н. Аристовой, Д. Ф. Байдина и В. Я. Гольдина, где рассматриваются экономичные методы для решения уравнений переноса излучения. Две работы коллективов авторов из Дубны — «Регуляризация по А.Н. Тихонову в одной задаче магнитостатики» (Полякова Р. В., Жидков Е. П., Юдин И. П) и «Математическое моделирование поля спектрометрического магнита установки «Маруся» (Российская Н.С., Перепелкин Е.Е., Полякова Р.В., Шаврина Т.В., Юдин И.П.). В этих работах рассматривается решение сложных многомерных задач магнитостатики применительно к проектированию сложных экспериментальных установок. Статья А. В. Алаторцева, Р. Н. Кузьмина и Н. П. Савенковой «Моделирование динамики поверхности раздела в алюминиевом электролизере при замене анода» продолжает цикл работ тех же авторов по математическому моделированию технологических процессов в цветной металлургии на основе уравнений магнитной гидродинамики. Две работы касаются моделирования процессов переноса примесей в технических системах. Это работы С. С. Бабарина «Моделирование процесса переноса примесей молекул в нанообъемах методом молекулярной динамики при действии силы Казимира» и статья М. А. Смирновой, по техническим причинам не попавшая в сборник Трудов 12 конференции. В последнее время во многих прикладных областях (физиология, экология, космическая техника, энергетика и др.) появился интерес к решению задач течения жидкости в ветвящихся системах, в частности, на графах различной структуры. Рассмотрению одной из возможных постановок такого рода задачи на графе посвящена работа Н. В. Кассиной и Л. В. Смирнова «Математическое моделирование разветвленных гидравлических систем». Другой традиционной сферой приложения графов является моделирование информационных потоков в вычислительных сетях. В связи с возросшим интересом к распределенным системам хранения данных и обработки информации, вычислениям на распределенных системах актуальным становится моделирование таких сложных объектов. Модели на графах, но совершенно другого характера, с другой математикой представлены в двух статьях А. В. Коганова и А. Н. Сазонова «Анализ отказоутойчивости вычислительной среды корпоративного типа» и «Анализ отказоутойчивости вычислительной среды планетарного типа». 2. «Традиционные» работы. В отличие от «технологических», которые делаются в интересах конкретного заказчика, «традиционные» направлены на совершенствование методов и подходов, ориентированы на фундаментальные исследования. Впрочем, грань между технологическими приложениями и фундаментальными исследованиями в такой бурно развивающейся области, как математическое моделирование, неразличима. К таким традиционным работам отнесем статью П. Д. Ширкова и К. М. Маркова «Двумерный сглаживающий параметрический сплайн», посвященную вечной и неисчерпаемой теме аппроксимации функций нескольких переменных. Столь же неисчерпаема тема моделирования сложных гидродинамических течений. Правда, в последнее время наметился сдвиг в сторону от моделирования обтекания летательных аппаратов к задачам геофизической гидродинамики и течению в сложных природных системах – реках, озерах. Наверное, здесь находит отражение смена настроений и приоритетов – от решения задач оборонного характера к задачам экологическим, планетарным. Работы этого направления — статьи Л. В. Гавриловой и Л. А. Компаниец «Исследование ветрового движения жидкости в стратифицированном озере Шира» и «О решениях моделей типа Экмана для случая двухслойной жидкости» (Гапеева Т. В., Гуревич К. Ю., Компаниец Л. А.). Традиционной сферой применения математического моделирования и численных методов является моделирование механических систем. Модели в классической механике представлены в данном разделе статьей Н. Ю. Культиной «О динамике систем с внутренними резонансами». 3. Свежий взгляд на привычные вещи. Наверное, самое интересное на конференции — знакомство с новыми идеями и подходами. На 13 конференции МКО это были идеи самоподобия, фрактальности. Так, В. В. Аристова и А. В. Строганова они привели к построению нелинейного по шагу дискретизации численного метода решения ОДУ с изменением масштабов («перебросом», по терминологии авторов). А у И. А. Безрядиной и С. А. Дубровского возник новый взгляд на такой давно введенный в научный обиход объект, как каскад бифуркаций Фейгенбаума. Будем ожидать следующих конференций, чтобы увидеть, к чему приводит такой новый взгляд! Search |
