Conference publications

Abstracts

XVIII conference

Application of the maximum principle for research of chemical reactors

Velieva F.M., Gumbatov F.D., Alieva V.F.

Baku, AZ 1148, Z.Khalilov str. 23, Baku State University

Современное математическое и программное обеспечение ПК открыло новые возможности теоретического анализа сложных многостадийных процессов, позволило вскрыть причину влияния размеров и конструкций химических реакторов на результаты протекания процесса.

Решена задача оптимального управления процесса дегидроалкилирования метилциклогексана метанолом в многосекционном адиабатическом реакторе, которая проводилась в два этапа.

На первом этапе осуществлялась теоретическая оптимизация, которая позволяла выбрать тип реактора и оценить потенциальные возможности процесса. Расчеты сводились, главным образом, к определению оптимального температурного профиля реакции (ОТР) Т(t) = f(P), обеспечивающей максимальный выход целевого продукта – ксилола с наибольшей избирательностью с единицы объема катализатора. Для решения данной задачи был выбран метод поиска ОТР с использованием принципа максимума Понтрягина, для чего были построены вспомогательные функции, удовлетворяющие системе уравнений:

с граничными условиями:

1; ;

Решение задачи оптимизации сводилась к нахождению на каждом шаге интегрирования максимума функции Гамильтона:

= max

Поиск оптимального управления на основе принципа максимума проводили методом последовательных приближений, являющимся модификацией метода Черноусько-Крылова.

Алгоритм расчета основывался на интегрировании систем уравнений методом Кутта-Мерсона при ограничениях Т* = 773К и Т* = 843К и ΔТ = 0.05К, что обеспечивало хорошую сходимость результатов поиска.

На втором этапе решалась задача оптимального расчета конструктивных параметров и режима, которая сводилась к выбору реактора с минимальным временем контактирования при технологических ограничениях следующих параметров процесса: 1) из условия работы катализатора; 2) давление исходных реагентов, селективности (S) и конверсии (Conv): P10 ≥ P10min, Conv1≥Convmax, Sel1≤Selmax.

В качестве критерия оптимизации был взят максимум производительности единицы объема катализатора по ксилолу

Результаты расчета показали, что проведение процесса в изотермических условиях в 2-х секционном реакторе при максимально допустимой температуре обеспечивает максимальный съем ксилола с единицы объема реактора. При этом селективность процесса по ксилолу достигает 75.9%. Эти расчеты хорошо согласуются с экспериментальными данными.

• view as PDF