Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Существование ненулевых периодических решений нелинейной системы дифференциальных уравнений с параметром

Баева Ольга Владимировна

390006, Россия, Рязань, ул. Свободы 46, ауд. 70.

Рассматривается система дифференциальных уравнений

(1)

при следующих условиях:

а) , , , , ;

б) - векторы;

в) правые части системы (1) непрерывны по своим переменным, Т - периодиче-ские по t, - периодические по ;

г) уравнение имеет решение .

Класс - периодических по , Т – периодических по t функций таких, что обозначим .

Решение системы уравнений

,

удовлетворяющее начальным данным , обозначим: .

В докладе рассматривается уравнение

. (2)

Доказывается, что задача о разрешимости уравнения (2) относительно сводит-ся к нахождению неподвижной точки (по ) оператора

.

В докладе будут приведены теоремы о существовании неподвижной точки дан-ного оператора.