Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Двумерный сглаживающий параметрический сплайн

Марков К. Н., Ширков П. Д.

Международный университет природы, общества и человека «Дубна», Россия, 141980, г. Дубна, ул. Университетская 19, (09621)2-24-71

В работе рассматривается задача сглаживания функции двух переменных, заданной на нерегулярной сетке. Описывается алгоритм построения сглаживающего биквадратного двухпараметрического сплайна, использующий регуляризацию при поиске минимума функции многих переменных. Предложенный алгоритм легко обобщается на случай сплайнов более высокой степени.

Задача нахождения коэффициентов сплайна сводится к задаче минимизации составного функционала, учитывающего «скачки» (разрывы) вторых производных и отклонения сплайна от табличных значений при условии непрерывности сплайна и его первых производных. Для нахождения условного минимума функционала использовался метод Лагранжа.

Для получения системы линейных уравнений, неизвестными которой являются коэффициенты сплайна, использовалась вспомогательный код, написанный в среде Maple.