Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Анализ решения задачи дифракции на цилиндрически симметричных неоднородностях

Горобец А.П., Половинкин А.Н., Равин А.Р.

Российский университет дружбы народов Факультет физико-математических и естественных наук, каф. Радиофизики, Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д.6. Тел. (095) 955-08-98, факс: 952-11-86, e-mail: and2@zmail.ru

Ряд задач, в таких областях, как физика плазмы, интегральная оптика и др., сводятся к нахождению полей дифракции электромагнитных волн на цилиндрически симметричных пространственных неоднородностях.

В настоящей работе проведён анализ применимости метода, предложенного авторами в [1]. Суть метода состоит в моделировании 2-х мерных неоднородностей путем ступенчатой аппроксимации зависимости n(r). При подобной геометрии неоднородности в плоскости (х,у) решение задачи, т.е. выражение для полей как внутри неоднородности, так и для поля дифракции в любой точке 2-х мерного обрамляющего пространства, удается получить в виде ряда по цилиндрическим гармоникам. В такой постановке задача решается аналитически строго.

Анализ проводился на результатах расчёта полей дифракции двумерной линзы Люнеберга. Расчеты показали, что для линз, имеющих дифракционный максимум (фокус) в дальней зоне, поперечное распределение поля в нем стремится к классическому по мере увеличения R/lambda.

Основным достоинством предложенного метода является возможность получения решения для полей дифракции во всем пространстве, включая ближнюю зону, что существенно для малоразмерных объектов.

Несмотря на то, что распределение показателя преломления линз Люнеберга рассчитывается из уравнения эйконала, анализ показал, что фокусирующие свойства линз сохраняются и для областей, где геометрическая оптика не работает (короткофокусные линзы малых радиусов).

К недостаткам метода можно отнести ухудшение сходимости рядов при больших R/lambda. Однако в указанных областях хорошо работают известные асимптотические методы решения дифракционных задач [2].