|
Архив публикацийТезисыXIII-ая конференцияМатематическое моделирование распространения электромагнитного излучения в нелинейных средах в нестационарных условияхannadenisova@list.ru 1 стр.В связи с тем, что в настоящее время на практике активно используются ультракороткие импульсы, весьма актуальным представляется математическое моделирование нестационарного распространения электромагнитных волн в соответствующих средах [1,2]. В настоящей работе рассматриваются уравнения нелинейной электродинамики для вектора напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля . (1) Диэлектрическая проницаемость является функцией напряженности электрического поля и времени: , где n=2k+2. (2) Область расчетов представляет собой прямоугольную пластину или две подобных прямоугольных пластины с общим центром. В данной области задача решается численно методом конечных разностей с использованием схемы Е. Дюфорта и С. Франкела. Тогда для одной из компонент вектора уравнение примет вид:
(3) Для остальных компонент уравнения имеют аналогичный вид. В частности, при определенных краевых условиях и квадратичной зависимости диэлектрической проницаемости от поля возникают солитонные решения.
Литература: 1. Бахрах Л.Д., Бисярин М.А., Молотков И.А. Сверхкороткие импульсы в нелинейных неоднородных средах.// Успехи современной радиотехники. 2005 г., № 7, стр.19-37. 2. Уварова Л.А. Прикладная математика. Вводный курс. 1995 г. Москва, стр. 222-256.
|
