Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Выбор компромисной структуры модели нелинейных многомерных объектов

Тюмиков Д.К., Кацюба О.А., Иванова Т.А

Россия, 443020, Самара, Ленинская дом 51 кв 3

Предложен синтез многомерных нелинейных регрессионных моделей на основе предварительного анализа статистических данных об объекте на основе подхода “чёрный ящик”. Синтез предусматривает следующие шаги: оценивание дисперсионных отношений как меры статистических нелинейных связей между группами входных переменных и выходной у.

Пусть имеет место тезаурус одномерных функций и оператор над ними, который определяется структурой дисперсионных отношений (парные дисперсионные отношения (ПДО), дисперсионные отношения эффектов взаимодействия ДОЭВД, дисперсионные отношения эффектов взаимосвязи ДОЭВС (КОЭВС)).

Полученные критерии, основанные на остаточной дисперсии (внутренней) и сложности модели (минимизация числа коэффициентов) не в полной мере отображают алгоритм синтеза многомерных нелинейных моделей.

В связи с этим возникает задача формирования достаточного набора критериев выбора структуры многомерной модели. Известный подходы, обзор которых можно найти в [1], позволяют этот выбор реализовать в стратегическом плане, однако, они не учитывают многие свойства нелинейных моделей: отсутствие сепарабельности моделей, нормального закона распределения данных, наличия гетероскедастичности и т.д.

Это приводит к необходимости выбора системы критериев, позволяющих учесть перечисленные свойства нелинейных моделей.