|
Архив публикацийТезисыXV-ая конференцияРазрешимость задачи управляемости нелинейных систем дифференциальных уравненийРоссия, 390006, г. Рязань, ул. Свободы, д. 46, ауд. 70 Тел. (0912)28-05-88. E-mail: n.turusikova@rsu.edu.ru Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений , (1) в которой , , u – управление, , Т>0, – k-мерное векторное пространство, непрерывные на сегменте матрицы, при любом матрица неособенная, – известная n-мерная вектор-функция непрерывная на множестве , – некоторое число, для любого на множестве выполняется неравенство , при равномерно относительно переменных t, x на множестве . В качестве допустимых управлений рассматриваются кусочно-непрерывные на сегменте n-мерные вектор-функции , удовлетворяющие условию . Множество всех допустимых управлений обозначим . Ставится задача – найти управление , при котором система (1) имеет решение, удовлетворяющее равенствам , (2) и такое, что величина минимальная. Задача (1), (2) разрешается путем дробления отрезка, заданного уравнением , , на части и использования принципа сжатых отображений. Управление ищется как элемент множества , . Здесь и имеет линейно независимые на сегменте вектор-строки, – фундаментальная матрица системы , , Е – единичная матрица, − знак транспонирования. |
