|
Архив публикацийТезисыXVI-ая конференцияИсследование предельного поведения решения одного класса интегро-дифференциальных уравненийННГУ им. Лобачевского, Россия, 603905, Нижний Новгород, пр. Гагрина 23, кафедра вычислительной математики и кибернетиеки. 1 стр. (принято к публикации)ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ОДНОГО КЛАССА ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИЯЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
В данной работе представлено исследование одного интегро-дифференциального уравнения специального вида $$\frac{\partial\rho(x,t)}{\partial t}=\int\limits_A^Bb(y)f(x,y)\rho(y)dy-\rho(x,t)\int\limits_A^Bdx\int\limits_A^Bb(y)f(x,y)\rho(y)dy$$
Был рассмотрен случай, когда функции b(y) и f(x,y) – кусочно-постоянные специального вида$$\left. b(y)=\begin{cases} b_0,&\mbox{если $y\in[A;C]$} \\ b_1,&\mbox{если $y\in[C;B]$} \end{cases} \right. \qquad\ b_1>b_0 $$ $$ \left. f(x,y)=\begin{cases} a,&\mbox{если $|x-y|c $$ Было проведено численное интегрирование уравнения при таких условиях. Показано, что это уравнение описывает систему, близкую к системе отбора. |