Архив публикаций

Тезисы

XVII-ая конференция

Критерий хи-квадрат в задачах сжатия и преобразования цифровых изображений

Земсков В.Н., Жуков П.А.

Московский институт электронной техники (технический университет), ф-т микроприборов и технической кибернетики, каф. Высшей математики - 1, Россия, 124498, г. Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5, Тел.: 8-(910)-173-96-74, E-mail: paul_zhukov@mail.ru

Разработаны статистические тесты по критерию хи-квадрат для проверки целочисленных распределений, возникающих при цифровой обработке изображений в целях сжатия дифференциальными кодерами или в целях фильтрации.

Основной проблемой при реализации таких тестов является построение интервалов группировки выборки, обеспечивающих максимальную мощность критерия [1]. Свойство целочисленности выборки накладывает дополнительные условия на формирование шкалы группировки. Например, в системах сжатия полутоновых изображений, использующих операции квантования и адаптивного предсказания, разностный сигнал на выходе предсказателя является с необходимостью целочисленным и имеет малое число реальных уровней по сравнению с числом уровней яркости исходного изображения (равным, как правило, 256) [2].

Другая особенность распределения разностного сигнала состоит в значительном преобладании частоты нулевого уровня по сравнению с частотами остальных уровней, что приводит к специфическому виду гистограммы: с резким максимумом в центре и быстро убывающими «хвостами». В работе развивается методика построения модели гипотетического распределения путем специального преобразования распределения Лапласа к целочисленному виду с заданным числом разрядов. В результате удается показать, что распределение разностного сигнала существенно ближе к лапласовскому, нежели к нормальному, что важно учитывать при разработке оптимальных кодеров.

Разработанные алгоритмы тестирования использовались также для анализа шумовой составляющей в задачах фильтрации цифровых изображений. Во многих случаях удается оценить отклонение закона распределения шума от нормального закона, обусловленное целочисленностью выборки. Это позволяет объяснить неоптимальность некоторых алгоритмов фильтрации по Винеру.

• открыть в PDF формате