|
Архив публикацийТезисыXIX-ая конференцияФормирование гравитационных нелинейных волн с учётом испарения на фронте волныМосква, 127994, Москва, Вадковский пер., 3а 1 стр. (принято к публикации)В классической постановке описания распространения волн обычно предполагается, что фронт волны не пересекается испаряющимся молекулами, растворяющимися молекулами и т.п.Вместе с тем в общем случае при движении волн происходит изменение температуры среды, влажности и других характеристик. В работе [1] был рассмотрен механизм формирования гравитационных волн в классическом приближении. При этом было получено уравнение: , где -безразмерная высота волны, r- безразмерная энергия, s –безразмерный момент количества движения. Для учёта испарения можно ввести отношение , где V – расход единицы массы жидкости в единицу времени, V0 –начальный расход жидкости. Величина V при постоянной плотности жидкости может быть найдена из решения задачи об испарения в соответствующем режиме. В этом случае можно показать, что солитонное решение в виде бризера зависит от k и возникает при условии: . Полагаем зависимости r и s от числа Фруда F0 в виде: . В этом случае при k=1 (отсутствие испарения) решение в виде солитона получается тождественно. Число Фруда равно , где h- координата фронта волны. С учётом испарения можно получить выражение для числа Фруда, при котором возникает солитонное решение для . Оно имеет вид: . Следовательно, в общем случае интенсивность испарения влияет на формирование солитона. Работа поддержана грантом РФФИ № 09-01-00292-a.
Литература 1. В.К. Федянин, Л.А.Уварова.Формирование нелинейных гравитационных волн в форме бризера//в кн.: Фундаментальные физико-математические модели и моделирование технико-технологических систем, М.: Станкин, 1999, вып. 2, с. 64-68. |
