|
Архив публикацийТезисыXX-ая конференцияОбобщенная модель CGS с переменной силой смертностиРоссия, 141406, Московская обл., г. Химки, ул. Библиотечная, д.7 1 стр. (принято к публикации)Классические логистические модели распространения новвовведений не учитывают воспроизводство населения, что существенно ограничивает их применение. Аналитическая модель CGS [1] описывает распространение инновации в стабильной (экспоненциально растущей) популяции, однако справедлива лишь для постоянной силы смертности , не характерной для человеческого общества. Мы предполагаем, что плотности (на единицу возраста) количества пользователей и потенциальных пользователей нововведения, удовлетворяют системе нелинейных функционально-дифференциальным уравнений с нелокальными граничными условиями. С целью их решения введем две вспомогательные функции времени, которые, как показано в нашей работе, удовлетворяют системе линейных интегральных уравнений Вольтерра. Для стабильной популяции оба уравнения системы становятся уравнением свертки, что позволяет применить для их решения преобразование Лапласа, а затем решить исходные интегро-дифференциальные уравнения.
Литература. 1. Сеntrone F., Goia, A., Salinelli E. Demographic processes in a model of innovation diffusion with a dynamic market // Technological Forecasting and Social Change, 74, 2007. – pp. 247-266. |
