|
Архив публикацийТезисыXXI-ая конференцияО робастных методах исследования влияния выбросов на оценивание характеристик распределений экстремальных величинФГБОУ ВПО МГТУ СТАНКИН, Россия, 127055, Москва, Вадковский пер., 1 1 стр. (принято к публикации)Распределения Парето являются частным случаем предельных распределений экстремумов [1]. Классические методы оценки экстремального индекса, такие как метод Хилла, склонны давать завышенные результаты в случае наличия в исходной выборке выбросов [2]. В случае, когда оценка экстремального индекса завышена, значение эмпирической функции влияния в соответствующих точках будет занижено, что влечет за собой недооценку влияния выбросов на характеристики распределения выборки. Чтобы преодолеть этот недостаток, в работе предложено вычислять эмпирическую функцию влияния на основе робастной оценки обобщенной линейной модели для экстремального индекса. Оценка (1) используется для вычисления квантилей высокого порядка исходного порождающего распределения выборки. Тогда выбросами в исходной выборке можно считать те значения, которые превышают полученную оценку. В качестве практического применения предложенного метода в работе проведены исследования данных норвежской страховой компании для оценки выплат ущерба от пожаров [2], показавшие основные преимущества робастной оценки перед классической оценкой Хилла. |
