|
Архив публикацийТезисыXXI-ая конференцияПамять формы для сплошных сред с внутренними степенями свободыСамарский государственный архитектурно-строительный университет, Россия, 443001, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 194 Тел.: (846) 336-87-78, е-mail: neustadt99@mail.ru 1 стр. (принято к публикации)Жесткопластические среды с внутренними степенями свободы могут быть отождествлены с дифференцируемыми многообразиями в трехмерном пространстве [1] , , k 6. (1) Дифференциальные формы координатных переменных зависят от функций , опреде-ляемых свойствами сплошной среды. Переменные - внутренние степени свободы, должны удовлетворять шести уравнениям структуры, вытекающим из равенств, обеспечивающим существование решений системы (1). Пусть внутренние точки многообразий загружены объемной нагрузкой . Свяжем с внутренними степенями свободы обобщенные силы так, чтобы выполнялся принцип виртуальных мощностей = 0 В написанной формуле буквой D обозначена область изменения координат , а dV –дифференциал объема. В жесткопластической среде с памятью формы для заданной нагрузки существуют обобщенные силы , что выполняются неравенства (2) Коэффициенты таковы, что квадратичная форма, находящаяся в середине приведенного неравенства, эллиптическая, а . Теоремы о предельной нагрузке [2] справедливы и «обе стороны». Память формы обеспечивает левое неравенство: найдется число n |