Архив публикаций

Тезисы

XXII-ая конференция

Неравновесная энтропия при кинетическом моделировании свойств открытых систем

Аристов В.В.

Вычислительный центр им. А.А.Дородницына РАН, ул. Вавилова, 40, Москва, 119333

Статистическая энтропия, получаемая на основе кинетической теории, является соответствующей вероятностной характеристикой состояния с любой степенью неравновесности. В [1] и с некоторыми обобщениями в [2] были получены результаты, подтверждающие выполнение Н-теоремы, выступающей как эквивалент второго начала термодинамики, для открытой системы. В одномерных задачах о неоднородной релаксации поток энтропии нарастает (что соответствует Н-теореме), при этом в некоторых случаях сама энтропия может уменьшаться на выходе открытой системы. В [3] рассматриваются течения для среды с химическими реакциями и для двумерной ситуации. В настоящей работе анализируются возможности применения данного аппарата для уравнения Больцмана и других кинетических уравнений в случае неравновесных проточных систем, которые в принципе могут моделировать свойства биологических систем. Решается ряд задач в одномерном и двумерном случаях с заданием неравновесных граничных условий. Применяются численные методы для кинетических уравнений, а также некоторые аналитические подходы, поскольку в задачах есть малый параметр. Проводится вычисление разности между локальной неравновесной и равновесными энтропиями для всех точек рассматриваемых систем. Указанная величина способна описывать сложность биоструктур, трактуемых как неравновесные открытые проточные системы.

Работа выполнена при поддержке Российского Научного Фонда (РНФ), Проект 14-11-00870.

Литература

1. Aristov V.V. Spatial relaxation processes and the possible decreasing of entropy // Raref. Gas Dynam. Oxford University Press. 1995. Vol.1, p.43-49.

2. В.В.Аристов. Применение методов прямого решения уравнения Больцмана для моделирования и исследования неравновесных течений // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Ред. В.Е.Фортов. Серия Б. Том VII-1. Математическое моделирование в низкотемпературной плазме. М.: ЯНУС-К. 2008. Ч.3. с. 44-58.

3. V.V. Aristov, A.A.Frolova, S.A. Zabelok. Nonequilibrium kinetic processes with chemical reactions and complex structures in open systems // Europhys. Letters. 2014. Vol. 106, 20002-p1 - 20002-p6.

• открыть в PDF формате (на русском языке) (PDF)