|
Архив публикацийТезисыXXII-ая конференцияК вопросу о рисках финансовых операций010000, Казахстан, Астана, ул. Мирзояна 2, Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева 1 стр. (принято к публикации)Предлагается новый подход к анализу риска с помощью классической теории игр. Пусть – случайная величина дохода финансовой операции с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением . Это означает, что финансовая операция является двухкритериальной. При рассмотрении некоторого семейства финансовых операций возникают следующие задачи. Из всех операций, имеющих средний ожидаемый доход , найти операцию наименьшего риска: . Из все операций, имеющих риск , найти операцию наибольшего среднего ожидаемого дохода:
Теорема 1. Риск матричной игры равен 0 если и только если игроки играют с чистыми стратегиями. Теорема 2. Для матричной игры с матрицей следующие высказывания равносильны: матрица имеет седловую точку; . Теорема 3. У Первого игрока найдется такая стратегия , что . Аналогичное утверждение верно и для Второго игрока. Доказательство этих теорем дало возможность разработать алгоритм определения минимального риска матричной игры и дать обоснование экономических приложений. Для риска биматричных игр исследованы некоторые возможные выражения риска такой игры: положительные, отрицательные нюансы, с экономическими обоснованиями. Кроме того, разработаны изменения классической схемы принятия решений в условиях неопределенности на случай биматричных игр с коалицией двух игроков.
Литература 1. Дж.фон Нейман, О.Моргенштейн. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. 2. Нуртазина К.Б. Оптимальный портфель ценных бумаг и управление в условиях неопределенности / Монография. М.: ГУУ, 2011. 2. Maлыхин В.И., Писарева О.М. Теория игр / Учебное пособие для студентов направления «Экономика»-080100.62. М.: ГУУ, 2014. |
