|
Архив публикацийТезисыXXIII-ая конференцияВлияние внешнего шума на эволюцию сегментированных спиральных волнСамарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С.П. Королева (национальный исследовательский университет), каф. физики, Россия, 443096, г.Самара, Московское ш. 34 1Самарский государственный университет путей сообщения, каф. высшей математики, Россия, 443066, г.Самара, 1-й Безымянный пер. 18а
Исследована эволюция формирования сегментированных спиральных волн в активных флуктуирующих средах. Рассмотрен случай, когда некоторая распределённая система представляет собой объединение двух подсистем, одна из которых соответствует возбудимой активной среде, а другая потенциально (при соответствующих параметрах) обладает тьюринговой неустойчивостью, как в [1]. Для моделирования использован метод переменных направлений в квадратной области с нулевыми потоками на границах и спектральный метод моделирования случайного поля. В качестве начальных условий для первой подсистемы использовался отрезок плоской волны со свободным концом, для второй подсистемы - однородное распределение, соответствующее устойчивому стационарному состоянию. В качестве первой подсистемы выбрана модель ФитцХью-Нагумо, а в качестве второй – модель «брюсселятор». Рассмотрен случай, когда параметр b модели «брюсселятор» линейно зависит от активаторной переменной u модели ФитцХью-Нагумо. Изучаемая система состоит из следующих уравнений: (1) где b(u)=bc +Δu при u ≥ 0 и b(u)=bc при u < 0, bc – значение параметра b, соответствующее бифуркации Тьюринга, f(r,t) – случайное поле, имеющее распределение Гаусса, нулевое среднее и экспоненциальную в пространстве и во времени функцию корреляции. В результате численных экспериментов показано, что, вначале гладкая спиральная волна начинает дробиться, окруженная случайно расположенными структурами Тьюринга. Впоследствии структуры Тьюринга, находящиеся вдали от фронта волны подавляются ей, а остальные «притягиваются» к ней и встраиваются в несегментированные области, образуя сегменты. Литература 1. Борина М.Ю., Полежаев А.А. Исследование механизмов формирования сегментированных волн в активных средах // Компьютерные исследования и моделирование Т.5, №4, 2013, С. 533-542 |
