|
Архив публикацийТезисыXXIII-ая конференцияАвтомодельные решения задачи тепловой конвекции, осредненной по тонкому слою346 720, г.Аксай Ростовской области, ул. М.Горького, №9 1 стр. (принято к публикации)Рассмотрен процесс построения автомодельных решений задачи тепловой конвекции, осредненной по тонкому слою. Задача возникает в процессе моделировании пленок, расположенных на горизонтальном основании, с поверхности которых происходит испарение жидкости. Она имеет существенное применение в медицинской диагностике, кристаллографии белка, для растягивания ДНК и РНК, производстве наноструктур, создании структурированных поверхностей, полиграфии и т.д. Целью моделирования является выявление процессов самоорганизации, протекающих при испарении капель биологических жидкостей. Модель испарения жидкости, содержащей твердую примесь, построена при помощи осреднения уравнений Обербека-Буссинеска на основе метода «смазки» (Lubrication theory) и включает в себя дифференциальные уравнения в частных производных для осредненных неизвестных функции двух координат и времени: функции поверхности пленки, плотность потока жидкости, потока тепла, концентрация примеси. В зависимости от физической постановки задачи уравнения дополняются краевыми условиями, определяемыми физико-химическими свойствами жидкости, горизонтальной поверхности и окружающей среды. Для задачи предложены автомодельные замены, позволяющие свести трехмерную задачу к двумерной. В частности, построено аналитическое решение для автомодельной замены, включающей экспоненциальную временную зависимость с параметром затухания. |
