|
Архив публикацийТезисыXXIII-ая конференцияКлеточно-автоматные методы решения диффузионных задач на гексагональной сеткеИнститут проблем проектирования в микроэлектронике РАН, 124365, Москва, Зеленоград, ул. Советская, дом 3 Национальный исследовательский университет «МИЭТ», 124498, г. Москва, г. Зеленоград, площадь Шокина, дом 1. 1 стр. (принято к публикации)Приборно-технологическое моделирование современных микросхем требует новых методов и реализаций САПР. Конечно-разностные схемы на гексагональной сетке стали всерьез рассматриваться в вычислительной математике сравнительно поздно – с 90-х гг., но до сих пор почти никем не исследовалась клеточно-автоматная (КА) альтернатива этих схем. Целью работы явился анализ поведения двух типов клеточных автоматов – простого, наследованного из разностной схемы, и построенного на основе обобщенного блочно-поворотного механизма Марголуса (ОБПМ). Оба автомата заданы на гексагональной сетке и решают две классические задачи диффузии: (1) квазиодномерную из постоянного источника в полубесконечное тело и (2) двумерную из малого источника квадратной формы на ограниченном поле. Особенностью описания простого автомата для вышеозначенных задач стало введение составной локальной функции перехода (ЛФП), содержащей различные условия для внутренних ячеек и граничных (ячейка считается граничной, если в её окрестности содержится менее 6 ячеек), а также пост-процедуру, выполняемую для определенных граничных ячеек, введенную в модель для решения первой задачи. Впервые нами описан метод ОБПМ и рассмотрены различные шаблон-структуры блоков и сделаны выводы о целесообразности применения, алгоритмической сложности соответствующих КА и вычислительных затратах. Наиболее важным с практической точки зрения результатом проведенной работы стало статистическое сравнение всех использованных КА-методов решения поставленных задач. |
