Архив публикаций

Тезисы

XXIII-ая конференция

Скейлинговая модель естественных форм

Тихомирова Т.А., Назаренко К.М., Назаренко Е.С., Кириллова Л.Н.

tichomi@gosniias.ru cmr.nazy@gmail.com soralumina@gmail.com

Представлена геометрическая модель естественной границы объекта, описывающая его взаимодействие с окружающей средой с помощью глобального и локального скейлинга. Назначение модели - установление размерности и структуры внутренних топологического и физического пространств химических и биологических объектов на основе сравнения их синтезированных и наблюдаемых изображений.

В рамках модели топология границы описывается конечно-заданной топологической группой, действующей в дискретном пространстве индексов (топологическом пространстве). Группа устанавливает соответствие и смежность элементов границы при глобальном скейлинге, обусловленном внутренней природой объекта. Глобальный скейлинг устанавливает фундаментальную связность границы объекта. Представлением фундаментальной связности границы в физическом пространстве является полигональная сетка - фундаментальная форма объекта. Топология и метрика физического пространства задают свойства среды, в которую погружен объект. Связь между фундаментальной и геометрической формами объекта, а также его текстурой, описывается локальным скейлингом, обусловленным динамическим равновесием обобщенных процессов переноса – дрейфа и диффузии.

Локальный скейлинг реализован в виде процедуры фрактальной интерполяции. Наблюдаемая форма и текстура объекта получаются проекцией формы из физического пространства в пространство наблюдений меньшей размерности.

• открыть в PDF формате (на русском языке) (PDF)