|
Архив публикацийТезисыXXIII-ая конференцияО моделировании динамики квантово-тепловых флуктуаций117570, Россия, Москва, ул. Красного Маяка, д. 11, кор. 3, кв 200 1 стр. (принято к публикации)
Тепловые флуктуации в гидродинамике принимаются во внимание уже полстолетия, однако последовательной квантовой статистической теории, в которой учитывались бы совместно квантовые и тепловые эффекты, не существует до сих пор. В данной работе излагается подход к построению такой теории исходя из гидродинамической формы квантовой механики с учетом обобщения понятия теплового равновесия и при одновременном учете стохастического воздействия как квантового, так и теплового типов. Для одномерной модели получена параболическая система двух скоростных уравнений гидродинамики
где y = (u, v)T, u – диффузионная скорость, v – дрейфовая скорость. Приведенная система аналогична системе уравнений Эйлера, но отличается от последней тем, что в ней учтены квантовые и тепловые эффекты. Для решения приведенной системы уравнений разработана неявная трехслойная разностная схема, имеющая второй порядок аппроксимации по временной и пространственной переменным. При решении указанной системы уравнений получено решение вида бегущей волны возмущения по пространственной координате. При этом наряду с перемещением возмущения наблюдается эволюция самого возмущения, отражающая его релаксацию. Показано, что гидродинамический подход к квантовой теории, предложенный в данной работе, принципиально позволяет исследовать квантово-тепловые флуктуации на основе приведенной системы гидродинамических уравнений. |