|
Архив публикацийТезисыXXIII-ая конференцияУравнение Шрёдингера и строительная механикаИнститут теоретической и экспериментальной биофизики РАН, Российская Федерация, 142290, Пущино, тел.: +7 (4967) 73-92-62, e-mail: mornev@mail.ru 2 стр. (принято к публикации)Найдено точное формальное соответствие между динамикой эволюции состояния квантовой нерелятивистской бесспиновой частицы, описывающейся уравнением Шрёдингера, и динамикой малых изгибных колебаний строительных конструкций. На существование такого соответствия намекал сам Шрёдингер как в одной из своих основополагающих работ [1], так и в письме к Г.А. Лоренцу от 6 июня 1926 г. [2]. Однако он не уточнил деталей, а более подробное рассмотрение, предпринятое более восьмидесяти лет спустя Христо Христовым в интересной, но не бесспорной работе [3], относится лишь к случаю U = const, где U - потенциальная энергия в квантовомеханической задаче. В настоящей работе исследован общий случай. В частности, из полученных результатов следует, что некоторые упругие строительные конструкции при правильно подобранных системах действующих на них сил могут рассматриваться как "аналоговые вычислительные машины", решающие уравнение Шрёдингера.
Литература
1. Schrödinger Е. Quantisierung als Eigenwertprobleme. - Ann. Physik, 1926, v. 81, p. 109-139 (перевод на русский: Шрёдингер Э. Квантование как задача о собственных значениях. Четвертое сообщение. - В кн.: Эрвин Шредингер. Избранные труды по квантовой механике. М., Наука, 1976, с. 116-138) 2. Briefe zur Wellenmechanik. - Wien, 1963 (Перевод этого письма на русский см. в кн.: Эрвин Шредингер. Избранные труды по квантовой механике. М., Наука, 1976, с. 308-315) 3. Christov C.I. The concept of a quasi-particle and the non-probabilistic interpretation of wave mechanics. – Mathematics and Computers in Simulation, 2009, v. 80, p. 91-101 |
