|
Архив публикацийТезисыXXVII-ая конференцияО сходимости сеточного решения граничной задачи для уравнения третьего порядка с сильным пограничным слоемМГУ им. М.В.Ломоносова, ф-т ВМК, Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д.1, стр.52, +7(495)9391120, ersh@cs.msu.ru 1 стр. (принято к публикации)В предлагаемой работе для краевой задачи для уравнения третьего порядка с сильным пограничным слоем получена оценка погрешности решения соответствующей разностной задачи на кусочно-равномерной сетке Шишкина, сгущающейся в пограничном слое. Оценка получена равномерно по малому параметру почти с первым порядком для равномерной нормы погрешности решения и максимума разности от погрешности решения, умноженной на малый параметр. Для доказательства этого утверждения исходное разностное уравнение преобразуется в разностное уравнение второго порядка, для которого справедлив аналог принципа максимума и известны оценки функции Грина. Численное исследование подтверждает теоретически полученный результат. |
