|
Архив публикацийТезисыXXXIII-ая конференцияОткрытые марковские сети массового обслуживания с отрицательными заявками карантинами и ограниченным временем пребыванияГомельский государственный университет имени Франциска Скорины ул. Советская, д.104, г. Гомель, 246028, Республика Беларусь, 1 стр. (принято к публикации)Современные информационно-коммуникационные системы функционируют в условиях постоянного противостояния полезного трафика и вредоносных воздействий. Эффективное управление такими системами требует не только обеспечения безопасности, но и гарантирования требуемых показателей качества обслуживания. Математический аппарат теории сетей массового обслуживания [1] предоставляет проверенный инструментарий для анализа подобных сложных систем, позволяя оценивать их производительность, надежность и устойчивость. Особый интерес представляют модели, явно учитывающие механизмы кибербезопасности. Одной из таких является модель открытой сети с двухэтапной обработкой, включающей этап контроля (например, антивирусной проверки) и этап основного обслуживания, а также специальный карантинный узел для «лечения» вредоносных объектов [2,3]. Важным элементом данной модели является наличие отрицательных заявок, моделирующих атаки, которые могут сокращать очередь. Превышение допустимого времени ожидания приводит к потерям, таймаутам и снижению общего качества работы системы. Таким образом, игнорирование временных ограничений сужает применимость модели для проектирования систем, критичных к задержкам. В рассматриваемой модели время пребывание заявок в каждом узле ограничено случайной величиной, имеющей экспоненциальное распределение. Для такой сети в случае экспоненциальных распределений времен обслуживания положительных заявок были получены условия эргодичности и стационарное распределение мультипликативного вида, что существенно упрощает анализ. Полученные результаты позволят расширить область применимости моделей данного класса для адекватной оценки и проектирования современных систем.
Литература 1. Jackson J.R. Jobshop-like Queueing Systems // Manag. Sci. 1963. Vol. 10. №1. P. 131-142. 2. Якубович О.В., Летунович Ю.Е., Евдокимович В.Е. Открытая сеть массового обслуживания с карантинным узлом/ // Проблемы физики, математики и техники. – 2017. – №2 (31). – С. 75-77. 3. Марченко Л.Н., Якубович О.В. Open markov queueing networks with negative customers and control queues Л. Н., О. В. Якубович// Сборник тезисов докладов II Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование систем и процессов» — Псков: Псковский государственный университет, 2023. – С. 54 -55. |
