Архив публикаций

Тезисы

XX-ая конференция

О некоторых принципах порождения математических задач в автоматизированных тестирующих системах

Яшин А.Д.

МГППУ, Москва, Сретенка, 29, Россия, 127051

Внедряемое в систему высшего образования рубежное тестирования предполагает наличие банка типовых задач по различных дидактическим единицам (речь пойдёт только о математике). Как правило, берётся типовая задача, параметрам придаются конкретные значения, затем предлагается либо выбрать правильный ответ из нескольких предложенных, либо найти ответ самостоятельно и внести его в ответное поле. Отметим несколько недостатков такого способа:

1) При некоторых комбинациях параметров решения вообще может не быть (прямые параллельны), т.е. сама постановка задачи оказывается некорректной.

2) При других комбинациях решений оказывается бесконечно много (прямые сливаются в одну). Можно сказать, что потерян контроль над ситуаций.

3) Ответ может выражаться «неприятными» числами, вроде (117/59;81/59). Это создаёт заминку в процессе тестирования, не связанную с целью самой задачи. Тем более, если найденную точку надо использовать далее.

4) Неединственность решения. Пример: система линейных алгебраических уравнений общего вида с бесконечным множеством решений.

5) Также возможна ситуация, когда решение единственно по математическому смыслу, но допускает разные формы записи.

6) Не каждая задача допускает практическое решение при произвольных коэффициентах.

При создании действующей системы тестирования придётся использовать продвинутые приёмы программирования. Например, создать тип rational, возможно complex, прописать всю арифметику и структуры для них. Особо следует обратить внимание на интерфейс, его удобство (эргономичность), в том числе для учащихся с нарушениями зрения (укрупнение для слабовидящих, и подстройка под «голосовые читалки» для незрячих).

Желательно предусмотреть массу настроечных параметров, типа выбор количества задач, время на прохождение теста, присвоение «сложностных коэффициентов».

И самое главное – система может быть выдана ученику на дом для тренировки. И именно на ней же можно ученика тестировать на занятии. Ведь хотя все задачи типовые, но варианты порождаются «здесь и сейчас», поэтому ссылка на ответы, «полученные дома» или «найденные собратом» по тестированию, неуместны.

• открыть в PDF формате (на русском языке) (PDF)